Ap的Num实例在以下情况下是合法的：

1. 调用Num()构造函数创建的实例。
2. 使用某个数字直接创建的实例，如Num(3)。
3. 通过调用Ap的parse方法将数字字符串转换成Num实例。
4. 通过调用Ap的add、subtract、multiply和divide各个方法返回的Num实例。

示例代码：

class Num:
    def __init__(self, value=0):
        self.value = value

    def __repr__(self):
        return f"Num({self.value})"

    def __add__(self, other):
        return Num(self.value + other.value)

    def __sub__(self, other):
        return Num(self.value - other.value)

    def __mul__(self, other):
        return Num(self.value * other.value)

    def __truediv__(self, other):
        return Num(self.value / other.value)

# 创建Num实例的方式
num1 = Num()
num2 = Num(3)

# 通过parse方法转换数字字符串成Num实例
num3 = Ap.parse("5")
num4 = Ap.parse("-2")

# 通过四则运算方法返回Num实例
num5 = num2 + num4
num6 = num1 - num3
num7 = num4 * num3
num8 = num4 / num2