在使用API时，如果返回的cookie不包含域名信息，可以通过以下代码示例解决：

1. 使用JavaScript的document.cookie属性获取并设置cookie：

// 获取cookie
var cookie = document.cookie;

// 设置cookie
document.cookie = "cookieName=cookieValue; expires=Thu, 01 Jan 2022 00:00:00 UTC; path=/";

2. 使用服务器端的代码获取和设置cookie，例如使用Node.js的http模块：

const http = require('http');

// 获取cookie
http.createServer(function (req, res) {
    // 获取cookie
    var cookie = req.headers.cookie;
    // ...
});

// 设置cookie
http.createServer(function (req, res) {
    // 设置cookie
    res.setHeader('Set-Cookie', ['cookieName=cookieValue; expires=Thu, 01 Jan 2022 00:00:00 UTC; path=/']);
    // ...
});

3. 使用HTTP请求库（如axios）发送API请求，并在请求头中设置和获取cookie：

const axios = require('axios');

// 发送API请求并设置cookie
axios.get('https://api.example.com', {
    headers: {
        Cookie: 'cookieName=cookieValue'
    }
})
    .then(function (response) {
        // 处理响应
    })
    .catch(function (error) {
        // 处理错误
    });

// 发送API请求并获取cookie
axios.get('https://api.example.com')
    .then(function (response) {
        // 获取cookie
        var cookie = response.headers['set-cookie'];
        // 处理响应
    })
    .catch(function (error) {
        // 处理错误
    });

以上是一些常见的解决方法，具体的解决方法需要根据你使用的编程语言和框架来确定。根据实际情况选择适合你的解决方法。