使用API Gateway传输大容量的文本文件的解决方法可以通过以下步骤完成：

1. 创建一个Lambda函数，用于处理文件上传和下载的逻辑。下面是一个示例Lambda函数的代码：

import boto3

s3 = boto3.client('s3')

def upload_file(event, context):
    # 从API Gateway中获取文件的内容
    file_content = event['body']
    
    # 将文件内容上传到S3存储桶
    s3.put_object(Body=file_content, Bucket='your-bucket-name', Key='your-file-key')
    
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'File uploaded successfully'
    }

def download_file(event, context):
    # 从S3存储桶下载文件内容
    response = s3.get_object(Bucket='your-bucket-name', Key='your-file-key')
    
    # 返回文件内容给API Gateway
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': response['Body'].read().decode('utf-8')
    }

2. 创建一个API Gateway的POST方法，用于上传文件。将集成类型设置为Lambda函数，并选择上面创建的Lambda函数。

3. 在API Gateway的POST方法中，添加一个Binary Media Type配置，将内容类型设置为*/*，以便支持传输二进制数据。

4. 创建一个API Gateway的GET方法，用于下载文件。将集成类型设置为Lambda函数，并选择上面创建的Lambda函数。

5. 部署API Gateway，获取API的URL。

现在，你可以使用以下代码示例来测试上传和下载大容量的文本文件。请确保替换YOUR_API_URL为你的API Gateway的URL。

上传文件的示例代码：

import requests

file_content = 'This is a large file content'  # 替换为你的文件内容

response = requests.post('YOUR_API_URL', data=file_content)

print(response.text)

下载文件的示例代码：

import requests

response = requests.get('YOUR_API_URL')

file_content = response.text
print(file_content)

这样就可以使用API Gateway来传输大容量的文本文件了。