出现"Api Rest Vertx Java 登录 Keycloak 错误 io.vertx.ext.auth.oauth2.impl.OAuth2UserImpl.cachePermission"的问题通常是因为缺少对应的依赖或版本不兼容引起的。以下是一种可能的解决方法：

1. 确保在项目的构建工具（如Maven或Gradle）中正确添加了Vert.x、Keycloak和OAuth2的依赖。可以参考以下示例：

Maven 依赖：

    
        io.vertx
        vertx-core
        4.1.0
    
    
        io.vertx
        vertx-web
        4.1.0
    
    
        io.vertx
        vertx-auth-oauth2
        4.1.0
    
    
        io.vertx
        vertx-auth-jwt
        4.1.0
    
    
        io.vertx
        vertx-auth-common
        4.1.0
    
    
        org.keycloak
        keycloak-adapter-bom
        14.0.0
    

Gradle 依赖：

dependencies {
    implementation 'io.vertx:vertx-core:4.1.0'
    implementation 'io.vertx:vertx-web:4.1.0'
    implementation 'io.vertx:vertx-auth-oauth2:4.1.0'
    implementation 'io.vertx:vertx-auth-jwt:4.1.0'
    implementation 'io.vertx:vertx-auth-common:4.1.0'
    implementation 'org.keycloak:keycloak-adapter-bom:14.0.0'
}

请根据您的实际情况选择正确的版本号。

2. 确保您的代码中使用的Vert.x、Keycloak和OAuth2的版本兼容。例如，如果您使用的是Vert.x 4.1.0，则确保Keycloak和OAuth2的版本也是4.1.0或与之兼容的版本。

3. 如果上述步骤都没有解决问题，可能是由于缓存的权限导致的。您可以尝试清除缓存并重新运行应用程序。可以尝试以下代码示例来清除缓存：

OAuth2Auth oAuth2Auth = OAuth2Auth.create(vertx, provider, config);
((OAuth2AuthProviderImpl) oAuth2Auth).clearCache();

请将上述代码示例中的 provider 和 config 替换为您实际使用的提供者和配置。

希望以上解决方法能帮助您解决问题。如果问题仍然存在，请提供更多错误信息或代码示例以便我们更好地帮助您解决问题。