是的，通过增加单元测试可以减少API功能测试的工作量，并且在某些情况下可以使用单元测试来替代功能测试。

下面是一个使用单元测试来测试API的示例代码（使用Python和unittest库）：

import unittest
import requests

class APITest(unittest.TestCase):
    def test_api_functionality(self):
        url = "https://api.example.com"
        payload = {"key1": "value1", "key2": "value2"}
        expected_response = {"result": "success"}

        response = requests.post(url, json=payload)
        self.assertEqual(response.status_code, 200)
        self.assertEqual(response.json(), expected_response)

if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

在这个例子中，我们使用unittest库创建一个继承自unittest.TestCase的测试类。在测试类中，我们定义一个test_api_functionality方法来测试API的功能。

在这个示例中，我们使用requests库发送一个POST请求到指定的URL，并将payload作为JSON数据发送。然后，我们使用断言方法self.assertEqual来验证请求的响应状态码和响应的JSON数据与预期的结果是否一致。

在运行这个测试类时，unittest会自动执行所有以test_开头的测试方法。

通过编写这样的单元测试，我们可以在开发过程中快速而准确地测试API的功能。这样，我们可以及早发现和修复API中的问题，并减少在功能测试阶段发现问题的工作量。同时，单元测试还可以作为API文档的一部分，提供示例代码和用法，方便其他开发人员使用和维护API。

需要注意的是，单元测试并不能完全替代功能测试。功能测试可以测试整个系统的多个组件和交互，以验证系统在各种情况下的完整功能。而单元测试主要关注单个组件的功能，它们更容易编写、运行和调试，但不能涵盖系统级别的问题。因此，建议在开发过程中同时进行单元测试和功能测试，以确保API的功能和整体性能。