以下是一个使用Python和Flask框架演示API授权模式的示例代码：

from flask import Flask, request

app = Flask(__name__)

# 基本认证授权模式
@app.route('/api/basic_auth', methods=['GET'])
def basic_auth():
    auth = request.authorization
    if auth and auth.username == 'admin' and auth.password == 'password':
        return 'Authorized'
    else:
        return 'Unauthorized', 401

# OAuth授权模式
@app.route('/api/oauth', methods=['GET'])
def oauth():
    access_token = request.headers.get('Authorization')
    if access_token == '1234567890':  # 假设有效的访问令牌为1234567890
        return 'Authorized'
    else:
        return 'Unauthorized', 401

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上述示例中，我们创建了两个不同的路由来演示基本认证和OAuth授权模式。basic_auth()函数使用基本认证模式，它检查请求的Authorization头部中的用户名和密码是否正确。oauth()函数使用OAuth授权模式，它检查请求的Authorization头部中的访问令牌是否有效。

请注意，上述示例仅用于演示目的，实际使用中应该使用更安全和可靠的授权方法，并根据具体需求进行适当的配置和实现。