当API的返回类型为HttpResponseMessage，而调用时出现空参数异常时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查调用API时是否传递了正确的参数。确保API的参数不为空，并且按照API的要求进行正确的参数传递。

示例代码：

HttpClient client = new HttpClient();
string apiUrl = "https://api.example.com/api/something";
HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(apiUrl);

2. 检查API返回的数据是否为空。可以使用HttpResponseMessage的Content属性来获取返回的内容，并判断是否为空。

示例代码：

HttpClient client = new HttpClient();
string apiUrl = "https://api.example.com/api/something";
HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(apiUrl);

if (response.IsSuccessStatusCode)
{
    string content = await response.Content.ReadAsStringAsync();

    if (!string.IsNullOrEmpty(content))
    {
        // 解析返回的数据
    }
}

3. 检查API的返回类型是否正确。确保API返回的数据与代码中期望的数据类型相匹配。如果API返回的数据不是HttpResponseMessage类型，可能需要对返回的数据进行适当的转换。

示例代码：

public class ApiResponse
{
    public string Message { get; set; }
    // 其他属性
}

HttpClient client = new HttpClient();
string apiUrl = "https://api.example.com/api/something";
HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(apiUrl);

if (response.IsSuccessStatusCode)
{
    ApiResponse apiResponse = await response.Content.ReadAsAsync();

    if (apiResponse != null)
    {
        // 处理返回的数据
    }
}

以上是基本的解决方法，具体解决方法可能会根据具体情况而有所不同。在处理异常时，还可以使用try-catch块来捕获异常并进行适当的处理。