可以通过添加Lambda函数在API Gateway中验证并填充Host头信息来解决该问题。下面是示例代码：

import json

def lambda_handler(event, context):
    headers = event['headers']
    host_header = headers.get('Host', None)
    
    if host_header is None:
        response = {
            "statusCode": 400,
            "body": json.dumps({"message":"Missing Host header"})
        }
    else:
        response = {
            "statusCode": 200,
            "headers": {
                "Access-Control-Allow-Origin" : "*",
                "Access-Control-Allow-Credentials" : True,
                "Access-Control-Allow-Methods" : "OPTIONS, GET",
                "Access-Control-Allow-Headers": "Content-Type,X-Amz-Date,Authorization,X-Api-Key,X-Amz-Security-Token",
                "Host": host_header
            },
            "body": json.dumps({"message":"Success"})
        }
    
    return response

这个Lambda函数会验证是否存在Host头信息，如果不存在，则返回400错误。如果存在，则填充Host头信息并返回200成功。在API Gateway中，将Lambda函数与APIGateway API集成，将需要进行Host头验证的所有资源路径设置为使用该Lambda函数作为代理，即可解决该问题。