可以通过HTTP请求实现API和Worker服务之间的通信。这可以使用.NET Core中的HttpClient类来实现。下面是一个示例：

在Worker服务中：

public class Worker : BackgroundService
{
    private readonly HttpClient _httpClient;
    private readonly ILogger _logger;

    public Worker(HttpClient httpClient, ILogger logger)
    {
        _httpClient = httpClient;
        _logger = logger;
    }

    protected override async Task ExecuteAsync(CancellationToken stoppingToken)
    {
        while (!stoppingToken.IsCancellationRequested)
        {
            // 发送HTTP请求到API
            var response = await _httpClient.GetAsync("https://api.example.com/data");

            if (response.IsSuccessStatusCode)
            {
                // 读取响应
                var content = await response.Content.ReadAsStringAsync();
                _logger.LogInformation($"API response: {content}");
            }

            await Task.Delay(TimeSpan.FromSeconds(10), stoppingToken);
        }
    }
}

在API中：

[ApiController]
[Route("[controller]")]
public class DataController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public IActionResult Get()
    {
        return Ok("Data from API");
    }
}

在Startup类中注册HttpClient：

services.AddHttpClient(); 

Worker服务可以通过HttpClient发送HTTP请求到API，以检索数据。API在DataController类中公开一个端点，以提供数据。

请注意，此示例仅用于演示目的。在实际应用中，您需要注意应用程序的安全性和可扩展性。