当API网关从Lambda函数返回"502 Internal Server Error"响应时，这可能是由于以下几个原因引起的：

1. Lambda函数返回的响应格式不正确。
2. Lambda函数没有返回响应。
3. Lambda函数执行超时。
4. Lambda函数抛出了异常。

解决这个问题的方法取决于具体的原因。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保Lambda函数返回的响应格式正确。API网关期望的响应格式是一个JSON对象，其中必须包含statusCode、headers和body字段。确保这些字段都被正确设置并返回。

2. 确保Lambda函数在处理完请求后返回响应。如果Lambda函数没有返回响应，API网关将会收到一个"502 Internal Server Error"响应。确保在处理完请求后，使用正确的格式返回响应。

以下是一个使用Node.js编写的Lambda函数示例，返回一个成功的响应：

exports.handler = async (event) => {
  // 处理请求逻辑

  const response = {
    statusCode: 200,
    headers: {
      "Content-Type": "application/json"
    },
    body: JSON.stringify({ message: "请求成功" })
  };

  return response;
};

3. 检查Lambda函数的执行时间。如果Lambda函数执行时间超过了API网关的超时设置，API网关将会收到一个"502 Internal Server Error"响应。确保Lambda函数的执行时间不超过API网关的超时限制。

4. 检查Lambda函数是否抛出了异常。如果Lambda函数抛出了异常，API网关将会收到一个"502 Internal Server Error"响应。确保Lambda函数的代码没有抛出异常，并正确处理任何可能的异常情况。

这些是常见的解决方法，可以帮助您解决API网关返回"502 Internal Server Error"响应的问题。根据具体情况，您可能需要进一步调查并采取适当的措施来解决问题。