要实现API网关调用Lambda函数的旧版本，可以按照以下步骤进行操作。

首先，创建一个Lambda函数，并编写旧版本的代码。这个Lambda函数可以是任何你需要的功能，例如处理特定的请求、返回特定的响应等。

接下来，创建一个API网关，用于将请求转发给Lambda函数。在API网关中，创建一个资源和方法，将其与Lambda函数关联起来。例如，可以创建一个GET方法，并将其与Lambda函数关联。

然后，在API网关的集成请求中配置对Lambda函数旧版本的调用。在集成请求中，选择Lambda函数作为目标，并指定旧版本的ARN（Amazon资源名称）。

最后，部署API网关。完成部署后，可以使用API网关的端点URL进行测试。当访问该端点URL时，API网关将调用与之关联的Lambda函数的旧版本，并返回响应。

以下是一个使用AWS Serverless Application Model（SAM）模板的示例，该模板定义了一个API网关和一个Lambda函数，并将它们关联起来：

Resources:
  MyLambdaFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: lambda/
      Handler: index.handler
      Runtime: nodejs14.x
      Timeout: 10

  MyApiGateway:
    Type: AWS::Serverless::Api
    Properties:
      StageName: prod
      DefinitionBody:
        swagger: "2.0"
        info:
          title: "My API Gateway"
        paths:
          /my-resource:
            get:
              responses:
                '200':
                  description: "OK"
              x-amazon-apigateway-integration:
                type: "AWS_PROXY"
                httpMethod: "POST"
                uri: !Sub "arn:aws:apigateway:${AWS::Region}:lambda:path/2015-03-31/functions/${MyLambdaFunction.Arn}:1"
                passthroughBehavior: "WHEN_NO_MATCH"
                contentHandling: "CONVERT_TO_TEXT"
                credentials: !GetAtt MyApiGatewayRole.Arn

  MyApiGatewayRole:
    Type: AWS::IAM::Role
    Properties:
      AssumeRolePolicyDocument:
        Version: "2012-10-17"
        Statement:
          - Effect: Allow
            Principal:
              Service: apigateway.amazonaws.com
            Action: sts:AssumeRole
      ManagedPolicyArns:
        - arn:aws:iam::aws:policy/service-role/AmazonAPIGatewayPushToCloudWatchLogs

在这个示例中，Lambda函数被定义为MyLambdaFunction资源，并与API网关的/my-resource路径下的GET方法关联起来。API网关被定义为MyApiGateway资源，并使用AWS_PROXY集成类型来调用Lambda函数的旧版本。

请根据你的需求和平台的不同，修改代码示例中的细节，并确保配置正确的ARN和其他相关信息。