在API网关lamba-proxy集成中，解决CORS问题可以通过以下步骤进行：

1. 在Lambda函数中设置CORS头部：在Lambda函数的返回中，添加CORS相关的头部信息。例如，如果使用Node.js编写Lambda函数，可以添加以下代码：

const response = {
  statusCode: 200,
  headers: {
    'Access-Control-Allow-Origin': '*', // 或者具体的允许跨域访问的域名
    'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type',
    'Access-Control-Allow-Methods': 'OPTIONS,POST,GET' // 根据需要允许的请求方法进行配置
  },
  body: JSON.stringify(data)
};

callback(null, response);

2. 在API网关中配置CORS：在API网关中，可以通过配置CORS来允许跨域访问。在API网关的资源上，选择“跨域资源共享（CORS）”选项，然后配置允许跨域访问的域名、请求方法等。

3. 配置OPTIONS方法：跨域请求时，浏览器会先发送一个OPTIONS请求，用于检查是否允许跨域访问。在Lambda函数中，需要添加对OPTIONS请求的处理。例如，可以添加以下代码：

if (event.httpMethod === 'OPTIONS') {
  const response = {
    statusCode: 200,
    headers: {
      'Access-Control-Allow-Origin': '*', // 或者具体的允许跨域访问的域名
      'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type',
      'Access-Control-Allow-Methods': 'OPTIONS,POST,GET' // 根据需要允许的请求方法进行配置
    },
    body: JSON.stringify({})
  };

  callback(null, response);
}

通过以上步骤设置CORS头部和配置API网关，可以解决API网关lamba-proxy集成中的CORS问题。