要解决API网关无法将消息发送到FIFO SQS的问题，您可以使用AWS SDK提供的以下代码示例：

import boto3

def send_message_to_fifo_sqs(queue_url, message_body, message_group_id, message_deduplication_id):
    sqs_client = boto3.client('sqs')
    response = sqs_client.send_message(
        QueueUrl=queue_url,
        MessageBody=message_body,
        MessageGroupId=message_group_id,
        MessageDeduplicationId=message_deduplication_id
    )
    return response

# 使用上述函数发送消息到FIFO SQS
queue_url = 'your-queue-url'
message_body = 'your-message-body'
message_group_id = 'your-message-group-id'
message_deduplication_id = 'your-message-deduplication-id'

response = send_message_to_fifo_sqs(queue_url, message_body, message_group_id, message_deduplication_id)
print(response)

请确保替换your-queue-url，your-message-body，your-message-group-id和your-message-deduplication-id为相应的值。

这段代码使用AWS SDK的boto3库来创建一个SQS客户端，并调用send_message函数向FIFO SQS发送消息。确保提供正确的队列URL，以及指定消息的分组ID和去重ID。

您可以根据自己的需求进行修改和扩展。