要解决API网关选项方法抛出403错误，你可以尝试以下方法：

1. 检查API网关配置：确保你正确设置了API网关的访问控制策略和权限。检查API网关的访问控制列表（ACL）或IAM角色，确保你具有执行该选项方法的权限。

2. 检查API网关选项方法的授权：确保你的API网关选项方法被正确授权。检查选项方法的授权配置，例如AWS API Gateway的资源策略或Lambda函数的执行角色，确保它们允许执行该选项方法。

以下是一个使用AWS API Gateway和Lambda函数的示例代码，演示如何授权一个选项方法：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 检查请求方法是否为OPTIONS
    if event['httpMethod'] == 'OPTIONS':
        # 检查请求头中的Origin字段，确保它是受信任的域名
        if 'Origin' in event['headers'] and event['headers']['Origin'] == 'https://example.com':
            # 授权OPTIONS方法
            response = {
                'statusCode': 200,
                'headers': {
                    'Access-Control-Allow-Origin': '*',
                    'Access-Control-Allow-Methods': 'OPTIONS,POST,GET',
                    'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type'
                },
                'body': json.dumps('Options method authorized.')
            }
            return response
        else:
            # 返回403错误
            response = {
                'statusCode': 403,
                'body': json.dumps('Forbidden')
            }
            return response
    else:
        # 处理其他请求方法的逻辑
        ...

在这个示例中，我们首先检查请求方法是否为OPTIONS。如果是OPTIONS方法，我们检查请求头中的Origin字段，确保它是受信任的域名。如果通过了检查，我们返回一个带有正确CORS头的200响应。否则，我们返回一个403错误。

请根据你使用的API网关和编程语言进行适当的调整和配置。