要解决API网关域名返回404错误，您可以尝试以下方法：

1. 检查API网关配置：确保API网关已正确配置，并且您的域名和路径映射到了正确的API资源。

2. 检查API资源路径：确保您的API资源路径与API网关配置的路径匹配。例如，如果您的API资源路径是/api/resource，则API网关配置中的路径也应该是/api/resource。

3. 检查API资源状态：确保您的API资源处于正确的状态。如果API资源已被禁用或删除，那么访问API网关域名时会返回404错误。

4. 检查API网关的访问权限：如果您为API资源配置了访问权限，那么请确保您具有足够的权限来访问该资源。否则，API网关也会返回404错误。

以下是一个示例代码，演示如何使用Node.js和Express创建一个简单的API，并配置API网关域名：

// server.js

const express = require('express');
const app = express();

// 定义API路由
app.get('/api/resource', (req, res) => {
  res.send('Hello, API!');
});

// 启动服务器
app.listen(3000, () => {
  console.log('Server is running on port 3000');
});

在上面的示例中，我们创建了一个基本的Express应用程序，并定义了一个GET请求路由/api/resource。当访问该路由时，服务器将返回一个简单的消息。

要配置API网关域名，您需要将您的域名指向您的服务器IP，并设置适当的路径映射。例如，您可以将/api/resource路径映射到您的服务器IP的端口3000上。

请注意，此示例仅用于说明目的，并且可能需要根据您的具体情况进行修改。