API网关、服务注册表和服务网格是构建微服务架构的关键组件。它们可以协同工作以实现服务的发现、路由、负载均衡和监控等功能。下面是一个示例，演示了如何使用API网关、服务注册表和服务网格来协同工作。

首先，我们需要配置一个服务注册表，用于服务的注册和发现。这里以Consul为例，创建一个Consul实例：

import consul

consul_client = consul.Consul()

接下来，我们创建一个API网关，使用Flask框架来实现。在网关中，我们可以定义路由规则和中间件来处理请求。

from flask import Flask

app = Flask(__name__)

@app.route("/api/user")
def get_user():
    # 从服务注册表中获取用户服务的地址
    (service_name, service_address) = consul_client.catalog.service("user")[1][0]

    # 使用服务网格进行服务调用
    response = requests.get(f"http://{service_address}/api/user")

    return response.json()

if __name__ == "__main__":
    app.run()

在上述代码中，我们通过服务注册表获取了"user"服务的地址，并使用服务网格进行服务调用。

最后，我们需要启动用户服务。这里以一个简单的Python Flask应用为例：

from flask import Flask, jsonify

app = Flask(__name__)

@app.route("/api/user")
def get_user():
    return jsonify({"name": "John", "age": 30})

if __name__ == "__main__":
    app.run()

通过运行上述代码，我们就完成了API网关、服务注册表和服务网格的协同工作。API网关通过服务注册表获取服务的地址，并使用服务网格进行服务调用。服务网格可以处理负载均衡、容错和监控等功能，从而实现了微服务架构的基本要求。