在flutter_web中启用CORS（跨域资源共享），可以通过在服务器端设置响应头来解决此问题。以下是一个示例代码，展示了如何在Dart的http包中设置响应头来启用CORS：

import 'package:http/http.dart' as http;

void main() {
  // 发起GET请求
  http.get('http://your-api-url.com').then((response) {
    // 设置响应头
    response.headers['Access-Control-Allow-Origin'] = '*';
    response.headers['Access-Control-Allow-Methods'] = 'GET, POST, OPTIONS';
    response.headers['Access-Control-Allow-Headers'] = 'Origin, Content-Type';

    // 处理响应数据
    print(response.body);
  });
}

请将http://your-api-url.com替换为你的API地址。在上述代码中，我们在then回调中设置了Access-Control-Allow-Origin、Access-Control-Allow-Methods和Access-Control-Allow-Headers响应头，将其设置为适当的值来启用CORS。*表示允许来自任何来源的请求。

请注意，这只是一个示例代码，你需要根据你的实际情况进行调整。在实际应用中，你可能需要在服务器端配置CORS来允许特定的来源和方法。

另外，如果你使用的是某个框架或服务器，如Django、Express等，你也可以在相应的配置文件中设置CORS。具体方法可以参考相关框架或服务器的文档。

总结起来，要在flutter_web中启用CORS，你需要在服务器端设置相应的响应头，允许来自flutter_web应用的请求。