要在一个域名下同时使用App Engine和Firebase Hosting，可以使用反向代理来实现。

以下是一个示例代码来实现此解决方案：

1. 在App Engine的app.yaml文件中，配置反向代理：

handlers:
- url: /firebase/(.*)
  script: firebase_hosting.app

- url: /.*
  script: main.app

2. 创建一个名为firebase_hosting.py的Python文件，用于处理Firebase Hosting的请求。以下是一个简单的示例代码：

from flask import Flask, request
import requests

app = Flask(__name__)

@app.route('/')
def proxy():
    # 获取Firebase Hosting请求的路径
    path = request.path[10:]  # 去掉 '/firebase/' 前缀

    # 构建Firebase Hosting请求的URL
    url = f'https://your-firebase-project.web.app/{path}'

    # 发送Firebase Hosting请求
    response = requests.get(url)

    # 返回Firebase Hosting的响应
    return response.content, response.status_code, response.headers.items()

if __name__ == '__main__':
    app.run()

3. 部署App Engine应用程序和Firebase Hosting应用程序。

确保在App Engine和Firebase Hosting中都使用相同的域名。例如，您可以将域名设置为example.com。

现在，您可以通过访问https://example.com/firebase/来访问Firebase Hosting中的内容，并且可以通过访问https://example.com/来访问App Engine中的内容。