在C#中，可以使用System.Configuration.ConfigurationManager类来读取和写入app.config文件中的连接字符串。下面是一个示例解决方案：

1. 首先，确保在项目中引用了System.Configuration命名空间。

2. 创建一个名为AppConfigHelper的帮助类，用于读取和写入app.config文件中的连接字符串。

using System;
using System.Configuration;

public static class AppConfigHelper
{
    public static string GetConnectionString(string name)
    {
        // 读取连接字符串
        string connectionString = ConfigurationManager.ConnectionStrings[name].ConnectionString;
        return connectionString;
    }

    public static void UpdateConnectionString(string name, string connectionString)
    {
        // 更新连接字符串
        Configuration config = ConfigurationManager.OpenExeConfiguration(ConfigurationUserLevel.None);
        config.ConnectionStrings.ConnectionStrings[name].ConnectionString = connectionString;
        config.Save(ConfigurationSaveMode.Modified);
        ConfigurationManager.RefreshSection("connectionStrings");
    }
}

3. 在app.config文件中添加连接字符串，例如：

4. 在代码中调用AppConfigHelper类来读取和写入连接字符串。

string connectionString = AppConfigHelper.GetConnectionString("MyConnectionString");
Console.WriteLine("Connection String: " + connectionString);

string newConnectionString = "Data Source=newserver;Initial Catalog=newdatabase;User ID=newusername;Password=newpassword";
AppConfigHelper.UpdateConnectionString("MyConnectionString", newConnectionString);
Console.WriteLine("Connection String updated.");

string updatedConnectionString = AppConfigHelper.GetConnectionString("MyConnectionString");
Console.WriteLine("Updated Connection String: " + updatedConnectionString);

这样，你就可以通过调用AppConfigHelper类的方法来读取和更新app.config文件中的连接字符串。