当React Native的AppCenter构建出现Gradle错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 清除Gradle缓存：在构建过程中，Gradle可能会在本地缓存中保存一些文件，这些文件可能会导致构建错误。可以通过运行以下命令来清除Gradle缓存：

cd android
./gradlew clean

2. 更新Gradle版本：确保使用的是最新版本的Gradle。可以在android/build.gradle文件中更新Gradle版本。例如，将classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.x.x'中的3.x.x替换为最新版本号。

3. 检查Gradle依赖项：确保Gradle依赖项的版本兼容。可以在android/app/build.gradle文件中检查和更新Gradle依赖项。例如，将implementation 'com.facebook.react:react-native:0.x.x'中的0.x.x替换为与所使用的React Native版本兼容的最新版本号。

4. 检查Android SDK版本：确保使用的Android SDK版本与Gradle配置兼容。可以在android/build.gradle文件中检查和更新Android SDK版本。例如，将compileSdkVersion 28和targetSdkVersion 28中的28替换为与您的项目兼容的版本号。

5. 检查Android插件版本：确保使用的Android插件版本与Gradle版本兼容。可以在android/build.gradle文件中检查和更新Android插件版本。例如，将com.android.application或com.android.library中的3.x.x替换为与Gradle版本兼容的最新版本号。

如果尝试了上述解决方法仍然无效，可以在AppCenter构建的日志中查找详细的错误信息，并尝试根据错误信息进行进一步的调查和解决。