AppCompatActivity和FragmentActivity是Android开发中常用的两个Activity类。它们的主要区别在于支持的最低API级别和代码结构。

AppCompatActivity是从Android 5.0（API级别21）开始引入的。它是一个基于ActionBar的Activity类，可以在较低版本的Android系统上提供类似于Material Design的外观和感觉。使用AppCompatActivity，开发者可以方便地使用最新的Android支持库中的许多组件，如Toolbar、RecyclerView、ViewPager等。

下面是一个使用AppCompatActivity的示例代码，其中我们使用ToolBar和ViewPager组件：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Toolbar toolbar = (Toolbar) findViewById(R.id.toolbar);
        setSupportActionBar(toolbar);

        ViewPager viewPager = (ViewPager) findViewById(R.id.view_pager);
        viewPager.setAdapter(new MyPagerAdapter(getSupportFragmentManager()));
    }

    private class MyPagerAdapter extends FragmentPagerAdapter {
        private final String[] titles = {"Tab 1", "Tab 2", "Tab 3"};

        MyPagerAdapter(FragmentManager fm) {
            super(fm);
        }

        @Override
        public Fragment getItem(int position) {
            switch (position){
                case 0: return new Tab1Fragment();
                case 1: return new Tab2Fragment();
                case 2: return new Tab3Fragment();
                default: return null;
            }
        }

        @Override
        public int getCount() {
            return titles.length;
        }

        @Override
        public CharSequence getPageTitle(int position) {
            return titles[position];
        }
    }
}

FragmentActivity是从Android 3.0（API级别11）开始引入的。它是一个Activity类，专门用于管理Fragment的生命周期。使用FragmentActivity，开发者可以将多个Fragment嵌入到同一个Activity中，并在不同的屏幕配置下实现响应式的布局。如果您的应用需要支持Android 2.x版本，可以使用FragmentActivity