要解决App Engine Flex无法连接到Cloud SQL的MySQL数据库的问题，需要执行以下步骤：

1. 确保您的App Engine Flex环境和Cloud SQL数据库在同一个Google Cloud项目中。

2. 确保您的App Engine Flex环境已经授予了适当的权限来访问Cloud SQL数据库。您可以通过在您的app.yaml文件中添加以下内容来实现这一点：

runtime: custom
env: flex

beta_settings:
  cloud_sql_instances: 

将替换为您的Cloud SQL实例的连接名称。

3. 确保您的Cloud SQL实例已经配置为允许来自App Engine Flex环境的连接。您可以在Google Cloud控制台的Cloud SQL部分中检查和配置这些设置。

4. 在您的代码中使用适当的连接字符串来连接到Cloud SQL数据库。以下是一个示例代码片段：

import pymysql

def connect_to_cloudsql(request):
    # 连接到Cloud SQL数据库
    connection = pymysql.connect(
        unix_socket='/cloudsql/',
        user='',
        password='',
        db=''
    )

    # 执行SQL查询等操作

    # 关闭数据库连接
    connection.close()

    return 'Connected to Cloud SQL successfully!'

将替换为您的Cloud SQL实例的连接名称，替换为您的数据库用户名，替换为您的数据库密码，替换为您的数据库名称。

通过执行上述步骤，您应该能够解决App Engine Flex无法连接到Cloud SQL的MySQL数据库的问题。