在Application Insights .NET Core中，TelemetrySink的Process方法负责将遥测数据发送到Application Insights服务。如果在对象销毁之后仍然调用了TelemetrySink上的Process方法，将导致遥测数据被丢弃。

要解决这个问题，可以在对象销毁之前确保停止或取消正在进行的操作。下面是一个示例代码，展示了如何在销毁对象之前停止TelemetrySink的处理：

using Microsoft.ApplicationInsights.Extensibility;
using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;
using Microsoft.Extensions.Hosting;
using System;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;

namespace YourApplication
{
    public class Program
    {
        private static TelemetryClient _telemetryClient;

        public static async Task Main(string[] args)
        {
            using (var host = CreateHostBuilder(args).Build())
            {
                // 获取TelemetryClient实例
                _telemetryClient = host.Services.GetRequiredService();

                // 运行你的应用程序代码
                await host.RunAsync();
            }

            // 在销毁之前确保停止TelemetrySink的处理
            _telemetryClient.Flush();
            // 等待所有遥测数据都被发送
            Thread.Sleep(5000);
        }

        public static IHostBuilder CreateHostBuilder(string[] args) =>
            Host.CreateDefaultBuilder(args)
                .ConfigureServices((hostContext, services) =>
                {
                    // 添加Application Insights Telemetry服务
                    services.AddApplicationInsightsTelemetry();
                });
    }
}

在这个示例中，我们使用Microsoft.Extensions.Hosting来创建一个主机，并在主机销毁之前停止TelemetrySink的处理。在Main方法中，我们获取TelemetryClient实例，并在主机运行期间使用它来发送遥测数据。在主机销毁之前，我们调用TelemetryClient的Flush方法，确保所有遥测数据都被发送。然后，我们使用Thread.Sleep方法等待一段时间，以确保所有遥测数据都被处理完毕。

通过在对象销毁之前停止TelemetrySink的处理，我们可以避免遥测数据被丢弃的问题。