要在AppSync中对多个表进行细粒度控制的变更，可以使用Lambda函数来处理数据的读取和写入操作，并在Lambda函数中进行必要的权限验证和逻辑处理。

以下是一个示例解决方案的代码示例：

1. 创建一个Lambda函数来处理AppSync的请求：

const AWS = require('aws-sdk');
const docClient = new AWS.DynamoDB.DocumentClient();

exports.handler = async (event) => {
  const { operation, payload } = event.arguments;
  const { tableName, itemId, data } = payload;

  // 根据操作类型执行相应的操作
  switch (operation) {
    case 'create':
      return createItem(tableName, data);
    case 'update':
      return updateItem(tableName, itemId, data);
    case 'delete':
      return deleteItem(tableName, itemId);
    default:
      throw new Error(`Unsupported operation: ${operation}`);
  }
};

// 创建新项
async function createItem(tableName, data) {
  const params = {
    TableName: tableName,
    Item: data,
  };

  await docClient.put(params).promise();  // 使用DynamoDB的DocumentClient执行Put操作

  return data;
}

// 更新现有项
async function updateItem(tableName, itemId, data) {
  const params = {
    TableName: tableName,
    Key: { id: itemId },
    UpdateExpression: 'set #attr = :value',
    ExpressionAttributeNames: { '#attr': 'attribute' },
    ExpressionAttributeValues: { ':value': data.attribute },
    ReturnValues: 'ALL_NEW',
  };

  const result = await docClient.update(params).promise(); // 使用DynamoDB的DocumentClient执行Update操作

  return result.Attributes;
}

// 删除项
async function deleteItem(tableName, itemId) {
  const params = {
    TableName: tableName,
    Key: { id: itemId },
    ReturnValues: 'ALL_OLD',
  };

  const result = await docClient.delete(params).promise(); // 使用DynamoDB的DocumentClient执行Delete操作

  return result.Attributes;
}

2. 在AppSync中创建一个新的数据源，类型为Lambda函数，并将上述Lambda函数与该数据源关联起来。

3. 在AppSync的Schema定义中使用自定义的Mutation类型来描述细粒度的变更操作：

type Mutation {
  createItem(tableName: String!, data: ItemInput!): Item
  updateItem(tableName: String!, itemId: ID!, data: ItemInput!): Item
  deleteItem(tableName: String!, itemId: ID!): Item
}

input ItemInput {
  attribute: String!
}

type Item {
  id: ID!
  attribute: String!
}

4. 部署和测试AppSync API。

现在，你可以使用AppSync的Mutation来创建、更新和删除表中的项。在每个Mutation中，你需要提供tableName参数来指定要操作的表名，以及data参数来指定要写入或更新的数据。Lambda函数将会根据请求的操作类型执行相应的操作，并返回相应的结果。

请注意，上述示例中使用的是AWS SDK for JavaScript来与DynamoDB进行交互。你可以根据自己的需求选择其他适合的方式来访问和操作DynamoDB。