下面是一个使用ASP.NET C#编写的REST Web API，可以接收多个JSON值的POST请求的代码示例：

using System.Collections.Generic;
using System.Net.Http;
using System.Web.Http;

public class ValuesController : ApiController
{
    [HttpPost]
    public IHttpActionResult Post([FromBody]List jsonValues)
    {
        // 处理每个JSON值
        foreach (var jsonValue in jsonValues)
        {
            // 在这里进行你的逻辑处理
            // 例如，可以将每个JSON值保存到数据库中
        }
        
        // 返回成功的HTTP响应
        return Ok();
    }
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为ValuesController的控制器，它继承自ApiController。然后，我们在控制器中定义了一个名为Post的方法，它标记为[HttpPost]，表示它是一个处理POST请求的方法。

Post方法的参数使用了[FromBody]属性来指示Web API从请求的正文中读取数据。参数类型定义为List，表示我们期望接收多个JSON值。

在Post方法的实现中，我们可以对每个JSON值进行逻辑处理，例如将它们保存到数据库中。然后，我们返回一个成功的HTTP响应，使用Ok()方法。

请注意，JsonValue是一个占位符类型，你需要根据实际的JSON结构定义一个适合的类来代替它。

希望这个示例对你有帮助！