当在ASP.NET Core 2中遇到System.MissingMethodException: 对象没有定义无参数的构造函数错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 确认是否缺少无参数的构造函数： 检查引发异常的对象类，确保该类具有一个无参数的构造函数。

   public class MyClass
   {
       public MyClass()
       {
           // 无参数的构造函数
       }
   }
   

2. 使用依赖注入： 在ASP.NET Core中，推荐使用依赖注入(Dependency Injection, DI)来管理对象的生命周期和解决依赖关系。确保在需要使用该对象的地方，通过构造函数将其注入。

   public class MyController : Controller
   {
       private readonly MyClass _myObject;
   
       public MyController(MyClass myObject)
       {
           _myObject = myObject;
       }
   
       // ...
   }
   

   在Startup.cs文件中，确保已经配置了依赖注入容器：

   public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
   {
       services.AddScoped(); // 注册MyClass到DI容器
       // ...
   }
   

3. 检查程序集的引用： 确保正确引用了需要的程序集。在某些情况下，可能是因为引用的程序集版本不兼容导致该错误。

4. 检查依赖项的版本兼容性： 确保所有依赖项的版本兼容，并且没有发生冲突。可以尝试更新依赖项版本，或者在NuGet包管理器中解决任何冲突。

5. 检查代码中的其他问题： 检查代码中是否存在其他潜在的问题，例如未处理的异常或不正确的使用方式，这些问题可能导致该错误的发生。

希望这些解决方法能够帮助你解决System.MissingMethodException: 对象没有定义无参数的构造函数错误。