在ASP.NET Core 3中，可以使用[Route]特性和[HttpGet]、[HttpPost]等特性来定义路由和Action方法。下面是一个示例解决方案，包含了一个控制器和两个Action方法。

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    [Route("api/[controller]")]
    [ApiController]
    public class YourController : ControllerBase
    {
        [HttpGet] // 定义GET请求的路由
        public IActionResult Get()
        {
            // 处理GET请求的逻辑
            return Ok("GET request");
        }

        [HttpPost] // 定义POST请求的路由
        public IActionResult Post()
        {
            // 处理POST请求的逻辑
            return Ok("POST request");
        }
    }
}

在上面的示例中，[Route("api/[controller]")]定义了控制器的路由，其中[controller]会被替换为控制器名称（这里是YourController）。因此，控制器的完整路由是/api/YourController。

然后，我们使用[HttpGet]和[HttpPost]特性来分别定义GET和POST请求的路由。在这个示例中，GET请求的完整路由是/api/YourController，而POST请求的完整路由也是/api/YourController。

你也可以在路由中指定参数，例如[Route("api/[controller]/{id}")]，其中{id}是一个占位符，可以在Action方法的参数中使用。例如，public IActionResult Get(int id)。

请注意，以上示例是基于默认路由配置的。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。