在ASP.NET Core 3.1 API中，可以通过自定义CertificateValidation事件来处理证书验证。以下是一个解决方法的代码示例：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddControllers();

    // 注册HttpClient
    services.AddHttpClient("MyClient", client =>
    {
        // 在HttpClientHandler中添加证书验证事件
        client.ConfigurePrimaryHttpMessageHandler(handler =>
        {
            var httpClientHandler = handler as HttpClientHandler;
            httpClientHandler.ServerCertificateCustomValidationCallback = (sender, cert, chain, sslPolicyErrors) =>
            {
                // 在此处添加自定义的证书验证逻辑
                // 返回true表示证书验证通过，返回false表示验证失败
                return true;
            };

            return httpClientHandler;
        });
    });
}

在上述示例中，我们使用services.AddHttpClient方法注册了一个名为"MyClient"的HttpClient。在这个HttpClient的配置过程中，我们使用client.ConfigurePrimaryHttpMessageHandler方法来配置HttpClientHandler，并在其中添加了自定义的证书验证逻辑。

在示例中，我们将httpClientHandler.ServerCertificateCustomValidationCallback设置为一个匿名方法，该方法接收四个参数：sender表示请求的发送方，cert表示服务器返回的证书，chain表示证书链，sslPolicyErrors表示SSL策略错误。在这个匿名方法中，我们可以根据自己的需求来编写自定义的证书验证逻辑。

需要注意的是，上述示例中的证书验证逻辑直接返回了true，即表示所有的证书验证都通过。在实际应用中，你可以根据需要来编写具体的证书验证逻辑，例如验证证书是否过期、是否由可信的颁发机构签发等等。