下面是一个示例的解决方法，演示了如何在ASP.NET Core 3.1 MVC中实现多选与对象列表：

1. 创建一个新的ASP.NET Core 3.1 MVC项目。

2. 在Models文件夹中创建两个实体类，一个是主实体类，另一个是关联实体类。例如，我们创建一个Course类和一个Student类。

// Course.cs
public class Course
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public List Students { get; set; }
}

// Student.cs
public class Student
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
}

3. 在Controllers文件夹中创建一个名为CourseController的控制器。

// CourseController.cs
public class CourseController : Controller
{
    public IActionResult Index()
    {
        // 获取所有课程列表
        var courses = GetCourses();

        return View(courses);
    }

    [HttpGet]
    public IActionResult Create()
    {
        // 获取所有学生列表
        var students = GetStudents();

        // 创建一个空的课程对象
        var course = new Course();

        // 将学生列表传递给视图
        ViewBag.Students = students;

        return View(course);
    }

    [HttpPost]
    public IActionResult Create(Course course)
    {
        // 保存课程对象到数据库

        return RedirectToAction("Index");
    }

    private List GetCourses()
    {
        // 返回从数据库中获取的课程列表
        return new List
        {
            new Course { Id = 1, Name = "Course 1" },
            new Course { Id = 2, Name = "Course 2" },
            new Course { Id = 3, Name = "Course 3" }
        };
    }

    private List GetStudents()
    {
        // 返回从数据库中获取的学生列表
        return new List
        {
            new Student { Id = 1, Name = "Student 1" },
            new Student { Id = 2, Name = "Student 2" },
            new Student { Id = 3, Name = "Student 3" }
        };
    }
}

4. 在Views文件夹中创建一个名为Course的文件夹，然后在该文件夹下创建以下两个视图文件。

@model List

课程列表


        @foreach (var course in Model)
        {
            
        }
    

    

        

            
课程ID
            
课程名称
        
    
    

                
@course.Id
                
@course.Name
            

@model Course

创建课程


    

        课程名称：
        
    
    

        选择学生：
        

        @foreach (var student in ViewBag.Students)
        {
             @student.Name

        }
    
    创建

5. 运行项目，访问Course/Index页面可以看到课程列表。在Course/Create页面中可以创建一个新的课程，并选择相关的学生。

这个示例演示了如何在ASP.NET Core 3.1 MVC中实现多选与对象列表。当创建课程时，可以选择相关的学生，并将课程对象保存到数据库中。在Course/Index页面中可以查看已创建的课程列表。