在ASP.NET Core 3.1 Web API中，如果你遇到了JObject格式错误并想要进行诊断并写入日志文件，你可以按照以下步骤解决问题：

1. 首先，确保你已经在项目中安装了以下NuGet包：Microsoft.Extensions.Logging和Serilog.Extensions.Logging。

2. 在Startup.cs文件中，添加以下代码来配置日志记录器：

using Serilog;
using Serilog.Events;
using Serilog.Formatting.Compact;

public class Startup
{
    public Startup(IConfiguration configuration)
    {
        Configuration = configuration;
    }

    public IConfiguration Configuration { get; }

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        // 添加其他的服务配置

        // 配置日志记录器
        Log.Logger = new LoggerConfiguration()
            .MinimumLevel.Debug()
            .MinimumLevel.Override("Microsoft", LogEventLevel.Information)
            .Enrich.FromLogContext()
            .WriteTo.Console(new CompactJsonFormatter())
            .WriteTo.File("logs\\log.txt", rollingInterval: RollingInterval.Day)
            .CreateLogger();

        services.AddLogging(loggingBuilder =>
        {
            loggingBuilder.ClearProviders();
            loggingBuilder.AddSerilog();
        });

        // 添加其他的服务配置
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        // 添加其他的应用程序配置

        // 使用日志记录器
        app.UseSerilogRequestLogging();

        // 添加其他的应用程序配置
    }
}

3. 然后，在你的Controller中添加以下代码来进行日志记录：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using Microsoft.Extensions.Logging;
using Newtonsoft.Json.Linq;

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class YourController : ControllerBase
{
    private readonly ILogger _logger;

    public YourController(ILogger logger)
    {
        _logger = logger;
    }

    [HttpPost]
    public IActionResult Post([FromBody] JObject data)
    {
        try
        {
            // 在此处理JObject数据
            // ...

            return Ok();
        }
        catch (Exception ex)
        {
            // 记录错误日志
            _logger.LogError(ex, "处理JObject时出现错误");

            return StatusCode(500, "内部服务器错误");
        }
    }
}

4. 最后，在你的Controller中使用JObject对象进行数据处理时，如果出现异常，将会记录错误日志并返回500响应。

通过以上步骤，你将能够在ASP.NET Core 3.1 Web API中诊断JObject格式错误并将错误信息写入日志文件中。请确保在项目中正确配置Serilog以及使用ILogger接口来记录日志。