在ASP.NET Core中，可以使用AddSingleton方法将自定义的数据访问层类注册为单例服务。以下是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddSingleton();

上述代码将IMyDataAccessLayer接口和MyDataAccessLayer类注册为单例服务。

2. 在同一个文件中，定义IMyDataAccessLayer接口和MyDataAccessLayer类。例如：

public interface IMyDataAccessLayer
{
    void GetData();
}

public class MyDataAccessLayer : IMyDataAccessLayer
{
    public void GetData()
    {
        // 实现数据访问逻辑
    }
}

上述代码定义了一个接口IMyDataAccessLayer和一个实现类MyDataAccessLayer。在MyDataAccessLayer类中实现了GetData方法。

3. 在其他需要使用数据访问层的类中，通过构造函数注入IMyDataAccessLayer。例如：

public class MyBusinessLogic
{
    private readonly IMyDataAccessLayer _dataAccessLayer;

    public MyBusinessLogic(IMyDataAccessLayer dataAccessLayer)
    {
        _dataAccessLayer = dataAccessLayer;
    }

    public void DoSomething()
    {
        _dataAccessLayer.GetData();
        // 其他逻辑
    }
}

上述代码演示了如何在一个业务逻辑类中使用构造函数注入IMyDataAccessLayer接口，并调用GetData方法。

通过以上步骤，你可以将自定义的数据访问层类注册为单例服务，并在其他类中使用构造函数注入进行使用。