当使用ASP.NET Core时，如果在插入数据时遇到外键约束冲突的SqlException，可以采取以下解决方法：

1. 检查外键约束：首先，确保数据库中的外键约束是正确设置的。可以通过检查数据库模型或使用数据库管理工具来验证。

2. 检查插入语句的数据：确保插入语句中的外键数据与主表中的对应值匹配。如果外键字段是必需的，确保插入语句中提供了正确的外键值。

3. 处理外键约束冲突异常：在进行插入操作时，可以使用try-catch块来捕获SqlException异常，并对外键约束冲突进行处理。可以根据具体情况选择如下方法之一：

   a. 忽略异常并继续：如果外键约束冲突不是致命的，并且可以忽略，可以在catch块中不进行任何操作，从而继续执行后续代码。

   try
   {
       // 执行插入操作
   }
   catch (SqlException ex)
   {
       // 忽略异常，继续执行后续代码
   }
   

   b. 回滚事务：如果外键约束冲突是致命的，并且需要回滚之前的操作，可以在catch块中回滚事务。

   using (var transaction = dbContext.Database.BeginTransaction())
   {
       try
       {
           // 执行插入操作
           
           transaction.Commit();
       }
       catch (SqlException ex)
       {
           // 处理异常
           transaction.Rollback();
       }
   }
   

   c. 提供更具体的错误信息：如果外键约束冲突的原因不明确，可以在catch块中提供更具体的错误信息，以便更容易定位问题。

   try
   {
       // 执行插入操作
   }
   catch (SqlException ex)
   {
       // 处理异常并提供更具体的错误信息
       Console.WriteLine($"插入数据时发生外键约束冲突：{ex.Message}");
   }
   

通过以上方法，可以解决ASP.NET Core中插入语句与外键约束冲突的问题，并根据具体情况进行适当的处理。