要在ASP.NET Core Web API的ContentResult应用程序中删除JSON字符串中的重复属性，可以使用Newtonsoft.Json库中的JObject类来处理JSON对象。以下是一个示例解决方案：

首先，确保在项目中安装了Newtonsoft.Json库，可以通过NuGet包管理器或在.csproj文件中手动添加引用来完成。

然后，在控制器的方法中，使用JObject类来解析传入的JSON字符串，并使用Remove方法删除重复的属性。最后，将修改后的JSON对象转换回字符串并返回。

下面是一个示例代码：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using Newtonsoft.Json.Linq;

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class MyController : ControllerBase
{
    [HttpPost]
    public IActionResult RemoveDuplicateProperties([FromBody] JObject json)
    {
        // Remove duplicate properties
        var distinctProperties = new JObject();
        foreach (var property in json.Properties())
        {
            // Check if the property already exists
            if (!distinctProperties.ContainsKey(property.Name))
            {
                distinctProperties.Add(property.Name, property.Value);
            }
        }

        // Convert the modified JSON object back to string
        var modifiedJsonString = distinctProperties.ToString();

        // Return the modified JSON string
        return Content(modifiedJsonString, "application/json");
    }
}

在上面的代码中，我们使用JObject类的Remove方法来删除重复的属性。通过将修改后的JSON对象转换回字符串，我们可以使用ContentResult来返回修改后的JSON字符串。

请注意，以上仅提供了一个基本的示例。根据实际需求，您可能需要进行更多的错误处理和数据验证。

希望对你有所帮助！