在ASP.NET Core Web API中，您可以通过自定义中间件来解决不接受额外的头部信息的问题。以下是一个示例代码：

public class RemoveAdditionalHeadersMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;

    public RemoveAdditionalHeadersMiddleware(RequestDelegate next)
    {
        _next = next;
    }

    public async Task Invoke(HttpContext context)
    {
        // 移除所有额外的头部信息
        context.Request.Headers.Clear();

        await _next(context);
    }
}

public static class RemoveAdditionalHeadersMiddlewareExtensions
{
    public static IApplicationBuilder UseRemoveAdditionalHeaders(this IApplicationBuilder builder)
    {
        return builder.UseMiddleware();
    }
}

在Startup.cs文件的Configure方法中，使用UseRemoveAdditionalHeaders方法来注册中间件：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseRemoveAdditionalHeaders();

    app.UseRouting();

    // ...
}

这样，当请求经过该中间件时，所有额外的头部信息都会被移除，只保留默认的必要头部信息。