您可以使用ASP.NET Core Web API中的控制器过滤器来实现这个要求。下面是一个示例代码：

首先，您需要创建一个自定义的过滤器类，用于在每次请求时检查并更改状态码：

public class ChangeStatusCodeFilter : IAsyncActionFilter
{
    private int count = 0;

    public async Task OnActionExecutionAsync(ActionExecutingContext context, ActionExecutionDelegate next)
    {
        count++;

        if (count % 3 == 0)
        {
            context.HttpContext.Response.StatusCode = (int)HttpStatusCode.BadRequest;
        }

        await next();
    }
}

接下来，在您的控制器类上使用这个过滤器：

[ApiController]
[Route("[controller]")]
public class SampleController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    [ServiceFilter(typeof(ChangeStatusCodeFilter))]
    public IActionResult Get()
    {
        return Ok("Hello World");
    }
}

现在，每当您调用GET端点时，它将返回一个带有响应体的200 OK状态码。但是在每第3次调用时，它将返回一个不同的状态码（此示例中为400 BadRequest）。

请注意，您还需要将过滤器添加到服务容器中，以便它可以在控制器中使用。您可以在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddScoped();