在ASP.NET Core Web API中，可以使用依赖注入来将应用程序设置值注入到控制器路由中。下面是一个示例代码：

1. 首先，在Startup.cs文件中注册应用程序设置：

public class Startup
{
    private IConfiguration Configuration { get; }

    public Startup(IConfiguration configuration)
    {
        Configuration = configuration;
    }

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        // 注册应用程序设置
        services.Configure(Configuration.GetSection("MySettings"));

        services.AddControllers();
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        // 省略其他代码

        app.UseRouting();

        app.UseEndpoints(endpoints =>
        {
            endpoints.MapControllers();
        });
    }
}

2. 在appsettings.json文件中添加应用程序设置：

{
  "MySettings": {
    "ApiKey": "abc123",
    "BaseUrl": "https://api.example.com"
  },
  // 省略其他配置
}

3. 创建一个包含控制器的文件，例如ValuesController.cs：

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ValuesController : ControllerBase
{
    private readonly MySettings _mySettings;

    public ValuesController(IOptions mySettings)
    {
        _mySettings = mySettings.Value;
    }

    [HttpGet]
    public IActionResult Get()
    {
        // 使用注入的应用程序设置
        var apiKey = _mySettings.ApiKey;
        var baseUrl = _mySettings.BaseUrl;

        // 执行其他操作
        // ...

        return Ok();
    }
}

在上面的示例中，MySettings类表示应用程序设置。在ConfigureServices方法中，使用services.Configure(Configuration.GetSection("MySettings"))将appsettings.json文件中的MySettings节配置到MySettings类中。然后，在ValuesController中，通过构造函数注入IOptions，并使用_mySettings字段访问应用程序设置的值。

通过上述的代码示例，你可以在ASP.NET Core Web API中将应用程序设置值注入到控制器路由中。