当ASP.NET Core Web API中的Web应用程序返回"StatusCode 404 NotFound"错误时，通常是由于请求的资源在服务器上未找到导致的。以下是一些可能的解决方法和代码示例：

1. 确保路由配置正确：检查路由配置是否正确，确保请求的URL与路由匹配。可以通过添加[Route]属性或在Startup类中的Configure方法中进行路由配置。

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class UserController : ControllerBase
{
    // ...
}

2. 检查控制器和操作方法：确保控制器和操作方法的名称和参数都正确。检查是否在控制器类中添加了[ApiController]属性。

[ApiController]
public class UserController : ControllerBase
{
    [HttpGet("{id}")]
    public IActionResult GetUser(int id)
    {
        // ...
    }
}

3. 检查请求方法和路径：确保使用正确的HTTP请求方法（如GET、POST、PUT等）和正确的URL路径进行请求。

GET /api/user/1

4. 检查资源是否存在：如果请求的资源在服务器上不存在，返回"StatusCode 404 NotFound"错误是正常的。在操作方法中，可以检查资源是否存在，并根据需要返回适当的响应。

[HttpGet("{id}")]
public IActionResult GetUser(int id)
{
    var user = _userRepository.GetUser(id);
    if (user == null)
    {
        return NotFound(); // 返回404错误
    }
    return Ok(user);
}

5. 检查中间件和管道配置：确保在Startup类的Configure方法中正确配置中间件和管道。可能需要添加适当的中间件来处理特定的请求。

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    // ...
    app.UseRouting();
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });
    // ...
}

通过检查以上几点，并根据具体情况进行调试和排除故障，可以解决ASP.NET Core Web API返回"StatusCode 404 NotFound"错误的问题。