要解决"asp.net core 应用程序。500 - 内部服务器错误"，可以按照以下步骤进行排查和修复：

1. 查看应用程序的日志文件，通常位于应用程序的根目录或Logs文件夹中。查找其中的错误消息和异常信息，以确定出错的具体原因。

2. 检查应用程序的配置文件，例如appsettings.json或web.config文件，确保其中的数据库连接字符串、API密钥等配置项正确且有效。

3. 检查应用程序的依赖项，例如NuGet包或其他第三方库的版本和引用。确保它们与应用程序的目标框架和版本兼容，并且没有发生冲突。

4. 使用调试工具，例如Visual Studio或Rider，以调试应用程序。在出现错误的地方设置断点，逐步执行代码，查看变量的值和执行流程，以找出错误的原因。

5. 检查应用程序的代码，特别是与请求处理相关的代码。确保没有潜在的错误，例如无效的输入验证、空引用、未处理的异常等。

以下是一个示例代码，展示了如何在asp.net core中处理异常并返回自定义的错误信息：

public async Task Index()
{
    try
    {
        // 执行应用程序的逻辑代码
        // ...
        return View();
    }
    catch (Exception ex)
    {
        // 处理异常，记录日志等
        // ...
        
        // 返回自定义的错误页面或错误信息
        return View("Error", new ErrorViewModel { Message = "发生内部服务器错误" });
    }
}

在这个示例中，当应用程序发生异常时，会捕获异常并记录日志。然后，将错误信息传递给Error视图，以显示自定义的错误页面或错误信息。

请注意，这只是一个示例，具体的解决方法还取决于应用程序的具体情况和错误的原因。在实际应用中，可能需要根据实际情况进行调整和优化。