在ASP.NET Core控制器内定义路由可以使用特性路由或约定路由两种方式。

1. 特性路由： 在控制器类或控制器方法上使用[Route]特性来定义路由模板。

示例代码：

[Route("api/[controller]")]
public class MyController : Controller
{
    [HttpGet("action")]
    public IActionResult MyAction()
    {
        // 控制器方法逻辑
        return Ok();
    }
}

在这个示例中，控制器类上的[Route("api/[controller]")]指定了控制器的根路由为api/My，并且MyAction方法上的[HttpGet("action")]指定了该方法的路由为api/My/action。

2. 约定路由： 使用默认的约定路由模板，即控制器类名与控制器方法名将作为路由的一部分。

示例代码：

public class MyController : Controller
{
    public IActionResult MyAction()
    {
        // 控制器方法逻辑
        return Ok();
    }
}

在这个示例中，控制器类名为MyController，控制器方法名为MyAction，因此路由路径为/My/MyAction。

注意：在使用约定路由时，需要在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加路由配置：

services.AddMvc(options =>
{
    options.EnableEndpointRouting = false;
})

这样就可以在ASP.NET Core控制器内定义路由了。