在ASP.NET Core中，可以通过使用中间件来处理启动异常。下面是一个示例代码：

public class Startup
{
    // 其他配置代码...

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        if (env.IsDevelopment())
        {
            app.UseDeveloperExceptionPage();
        }
        else
        {
            // 在生产环境中使用自定义错误处理中间件
            app.UseExceptionHandler("/Home/Error");
        }

        // 其他中间件配置代码...
    }
}

在上面的示例中，如果应用程序在开发环境中启动并遇到异常，将使用开发者异常页面来显示异常信息。而在生产环境中，将使用自定义错误处理中间件来执行异常处理逻辑。

自定义错误处理中间件的代码示例如下：

public class ErrorHandlingMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;

    public ErrorHandlingMiddleware(RequestDelegate next)
    {
        _next = next;
    }

    public async Task Invoke(HttpContext context)
    {
        try
        {
            await _next(context);
        }
        catch (Exception ex)
        {
            // 执行自定义的异常处理逻辑，例如记录日志、发送邮件等
            // ...

            // 返回自定义的错误页面或错误信息
            context.Response.StatusCode = StatusCodes.Status500InternalServerError;
            await context.Response.WriteAsync("An error occurred. Please try again later.");
        }
    }
}

public static class ErrorHandlingMiddlewareExtensions
{
    public static IApplicationBuilder UseErrorHandler(this IApplicationBuilder builder)
    {
        return builder.UseMiddleware();
    }
}

以上是一个自定义错误处理中间件的示例。它会捕获应用程序中的异常，并执行自定义的异常处理逻辑。在示例中，只是简单地返回一个错误页面或错误信息，你可以根据需要进行修改。

在Startup.cs文件的Configure方法中，将该自定义错误处理中间件添加到中间件管道中：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    if (env.IsDevelopment())
    {
        app.UseDeveloperExceptionPage();
    }
    else
    {
        app.UseErrorHandler(); // 使用自定义错误处理中间件
    }

    // 其他中间件配置代码...
}

通过使用上述代码示例，你可以在ASP.NET Core应用程序中处理启动异常，并执行自定义的异常处理逻辑。