在ASP.NET Web API 2中进行用户邮箱确认的解决方法如下：

1. 创建一个AccountController用于处理用户注册和邮箱确认的逻辑。

using System.Net;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;
using System.Web.Http;

public class AccountController : ApiController
{
    // 注册用户
    [HttpPost]
    [Route("api/register")]
    public async Task Register(UserModel userModel)
    {
        // 创建用户并生成确认码
        var user = new User
        {
            Email = userModel.Email,
            Password = userModel.Password,
            IsEmailConfirmed = false,
            ConfirmationToken = GenerateToken()
        };

        // 发送确认邮件
        await SendConfirmationEmail(user);

        // 保存用户到数据库
        // ...

        return Ok();
    }

    // 确认用户邮箱
    [HttpGet]
    [Route("api/confirmEmail")]
    public async Task ConfirmEmail(string email, string token)
    {
        // 从数据库中查找用户
        var user = await FindUserByEmail(email);

        if (user == null)
        {
            return NotFound();
        }

        // 验证确认码
        if (user.ConfirmationToken != token)
        {
            return BadRequest("Invalid confirmation token");
        }

        // 更新用户邮箱确认状态
        user.IsEmailConfirmed = true;
        user.ConfirmationToken = null;

        // 更新数据库
        // ...

        return Ok();
    }

    private string GenerateToken()
    {
        // 生成确认码逻辑
        // ...
    }

    private async Task SendConfirmationEmail(User user)
    {
        // 发送确认邮件逻辑
        // ...
    }

    private async Task FindUserByEmail(string email)
    {
        // 在数据库中查找用户逻辑
        // ...
    }
}

public class UserModel
{
    public string Email { get; set; }
    public string Password { get; set; }
}

public class User
{
    public string Email { get; set; }
    public string Password { get; set; }
    public bool IsEmailConfirmed { get; set; }
    public string ConfirmationToken { get; set; }
}

2. 在WebApiConfig类中配置路由：

public static class WebApiConfig
{
    public static void Register(HttpConfiguration config)
    {
        // 路由配置
        config.MapHttpAttributeRoutes();

        config.Routes.MapHttpRoute(
            name: "DefaultApi",
            routeTemplate: "api/{controller}/{action}/{id}",
            defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
        );
    }
}

3. 在Global.asax.cs的Application_Start方法中调用WebApiConfig.Register方法：

protected void Application_Start()
{
    // ...
    GlobalConfiguration.Configure(WebApiConfig.Register);
    // ...
}

以上代码示例了在注册时进行用户邮箱确认的实现。在注册时，会生成一个确认码发送到用户的邮箱，用户需要点击确认邮件中的链接来确认邮箱。确认邮箱的链接是api/confirmEmail，需要提供邮箱和确认码作为参数。