ASP.NET Web API 2控制器的模型映射可以通过以下步骤解决：

1. 创建控制器类，继承自ApiController类。

public class UsersController : ApiController
{
    // 控制器方法
}

2. 创建模型类，该模型类将用于映射请求数据。

public class User
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public int Age { get; set; }
}

3. 在控制器方法中使用模型绑定来进行数据映射。

public IHttpActionResult PostUser(User user)
{
    // 对user对象进行处理
    // 返回适当的响应
}

4. 在客户端发送请求时，将数据作为JSON或表单数据发送。

// 使用JavaScript发送POST请求
var user = {
    Id: 1,
    Name: "John Doe",
    Age: 25
};

$.ajax({
    url: '/api/users',
    type: 'POST',
    data: JSON.stringify(user),
    contentType: 'application/json',
    success: function(result) {
        // 请求成功处理
    },
    error: function(xhr, status, error) {
        // 请求错误处理
    }
});

通过这些步骤，您可以在ASP.NET Web API 2控制器中实现模型映射，并使用模型绑定来获取请求数据。