在ASP.NET Web API和React应用中处理CORS问题，可以按照以下步骤进行设置和解决：

1. 在Web API项目中安装Microsoft.AspNet.WebApi.Cors NuGet包。在NuGet包管理器控制台中运行以下命令来安装该包：

Install-Package Microsoft.AspNet.WebApi.Cors

2. 打开WebApiConfig.cs文件，并在Register方法中添加以下代码：

config.EnableCors();

3. 然后，在需要启用CORS的控制器或方法上添加[EnableCors]属性。可以在特定的控制器上启用CORS，也可以在全局范围内启用CORS。

[EnableCors(origins: "http://localhost:3000", headers: "*", methods: "*")]
public class YourController : ApiController
{
    // Controller methods
}

4. 在React应用中，在发送请求之前，确保在请求头中设置正确的Origin，以便与Web API进行通信。可以使用axios库来发送请求，并设置axios的默认配置。

import axios from 'axios';

axios.defaults.baseURL = 'http://your-api-url.com';
axios.defaults.headers.common['Origin'] = 'http://localhost:3000';

5. 如果使用React Router进行导航，可能还需要在应用的入口文件中设置CORS头。

import { BrowserRouter as Router } from 'react-router-dom';

ReactDOM.render(
  
    
  ,
  document.getElementById('root')
);

在Web API项目中的Startup.cs文件中的Configure方法中添加以下代码：

app.UseCors(builder => builder.WithOrigins("http://localhost:3000").AllowAnyHeader().AllowAnyMethod());

这样，就配置了Web API和React应用之间的CORS，以允许跨域请求和通信。

注意：请将上述代码中的URL和端口号替换为您自己的实际URL和端口号。另外，请注意CORS的安全性，并根据您的实际需求进行配置。