当ASP.NET WebAPI服务器与Angular 2应用程序之间出现通信错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查网络连接：确保服务器和应用程序之间的网络连接正常，并且服务器可以被应用程序访问。

2. 确保服务器已启动：确保ASP.NET WebAPI服务器已启动并正在监听正确的端口。

3. 检查跨域资源共享（CORS）配置：如果您的服务器和应用程序位于不同的域上，您需要配置CORS以允许跨域请求。在服务器端，您可以使用如下代码进行配置：

public static void Register(HttpConfiguration config)
{
     var cors = new EnableCorsAttribute("http://localhost:4200", "*", "*");
     config.EnableCors(cors);
     //其他配置
}

在Angular 2应用程序中，您可以使用HttpClient模块发送跨域请求，并确保在请求头中设置正确的Origin。

4. 检查API路由和URL：确保您的Angular 2应用程序中的API调用的URL与服务器上的API路由匹配。您可以使用浏览器的开发者工具或调试器来检查发出的请求。

5. 检查请求头和身份验证：如果您的API需要身份验证或特定的请求头，请确保在Angular 2应用程序中正确设置请求头或进行身份验证。

import { HttpHeaders } from '@angular/common/http';

const httpOptions = {
  headers: new HttpHeaders({
    'Authorization': 'Bearer ' + token,
    'Content-Type': 'application/json'
  })
};

6. 检查错误日志和异常处理：在服务器端和客户端，确保正确处理和记录错误，以便更好地了解问题所在。在Angular 2应用程序中，您可以使用RxJS的catchError操作符来处理HTTP错误并提供适当的反馈。

import { catchError } from 'rxjs/operators';
import { throwError } from 'rxjs';

//...

this.http.get(url).pipe(
  catchError(error => {
    // 处理错误
    return throwError(error);
  })
);

以上是一些常见的解决方法，但具体解决方法取决于您遇到的具体问题。根据错误消息和日志，您可能需要进一步调查和调试问题。