在Asp.net 5的web api中，可以通过自定义ActionResult来返回自定义的响应结果。以下是一个示例代码：

首先创建自定义的ActionResult类：

using Microsoft.AspNetCore.Http;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using Newtonsoft.Json;
using System.Threading.Tasks;

public class CustomActionResult : IActionResult
{
    private readonly object _data; //要返回的数据
    private readonly int _statusCode; //状态码

    public CustomActionResult(object data, int statusCode)
    {
        _data = data;
        _statusCode = statusCode;
    }

    public async Task ExecuteResultAsync(ActionContext context)
    {
        var response = context.HttpContext.Response;
        response.ContentType = "application/json";
        response.StatusCode = _statusCode;
        await response.WriteAsync(JsonConvert.SerializeObject(_data));
    }
}

然后在需要返回自定义响应结果的地方使用该类即可，如下所示：

[HttpGet]
public IActionResult Get()
{
    var data = new { Message = "Hello, World!" };
    return new CustomActionResult(data, 200);
}

以上示例代码中，我们实现了一个Get方法，返回自定义的响应结果。当ApiController收到Get请求时，它将返回一个状态码200和一个包含“Hello, World!”消息的JSON对象。