ASP.NET Core 7 Web API 项目本身是基于跨平台的，而 Windows Forms 类库是基于桌面应用程序的。因此在 ASP.NET Core 7 Web API 项目中引用和实例化一个引用 System.Windows.Forms 控件的 Windows Forms 类库需要留意平台兼容性并避免出现相关问题。以下是一种可行的

1. 创建一个基于 .NET Framework 的 Windows Forms 类库项目。

2. 编写 Windows Forms 类库代码并添加 System.Windows.Forms 控件。

3. 在 ASP.NET Core 7 Web API 项目中添加对 Windows Forms 类库项目的引用。

4. 在 ASP.NET Core 7 Web API 项目的代码中实例化 Windows Forms 类库中的类并调用相关方法。

以下是一段示例代码，假设 Windows Forms 类库项目名为 "MyWindowsFormsLibrary"，其中包含一个名为 "MyForm" 的类：

在 Windows Forms 类库中：

using System.Windows.Forms;

namespace MyWindowsFormsLibrary
{
    public class MyForm : Form
    {
        // code here
    }
}

在 ASP.NET Core 7 Web API 项目中：

using MyWindowsFormsLibrary;

namespace MyWebAPIProject.Controllers
{
    [ApiController]
    [Route("[controller]")]
    public class MyController : ControllerBase
    {
        [HttpGet]
        public string Get()
        {
            var myForm = new MyForm();
            // code here
            return "Success";
        }
    }
}