1. 确保你的API服务器是在运行的状态，并且可以从移动设备上的浏览器中进行访问。

2. 确定是否已经配置好了移动设备的网络连接。

3. 在Xamarin Android项目中，确保已经添加了Microsoft.AspNet.WebApi.Client NuGet软件包，并且已经在代码中引用了该软件包。

4. 在Xamarin Android项目中，确保已经将API URL配置为正确的地址。

5. 尝试使用WebClient或HttpWebRequest进行请求，而不使用WebClient或HttpClient。这是因为HttpClient可能会对SSL Certificate警告抛出异常，这通常是因为移动设备上缺少相应的SSL证书。

6. 如果仍然遇到问题，可以使用Android的Charles代理工具进行调试，以便在应用程序和API之间捕获数据流，并查看哪里出现了问题。

示例代码：

使用HttpWebRequest进行请求：

    HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("https://api.example.com/api/getdata");
    request.Method = "GET";

    HttpWebResponse response = (HttpWebResponse)request.GetResponse();
    StreamReader reader = new StreamReader(response.GetResponseStream());
    string result = reader.ReadToEnd();

使用WebClient进行请求：

    using (var client = new WebClient())
    {
        var result = client.DownloadString("https://api.example.com/api/getdata");
    }