在ASP.NET Core Razor Pages中，可以通过创建一个专门处理API请求的Page来实现类似于Next.js API routes的功能。可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个新的Razor Page，命名为xxx.cshtml.cs（xxx为自定义名称）。

2. 在xxx.cshtml.cs文件中，可以使用以下代码实现对API请求的处理：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc.RazorPages;
using System;

namespace RazorPagesSample.Pages
{
    [ApiController]
    public class XxxModel : PageModel
    {
        [HttpGet]
        public IActionResult OnGet()
        {
            // 处理API请求的逻辑代码
            return new JsonResult(new { Message = "Hello, World!" });
        }
    }
}

通过以上代码，可以创建一个返回"Hello, World!"的简单API响应。

3. 通过浏览器或者工具发送请求到http://[your-app-url]/xxx 可以获取到处理后的响应数据。

注意：上述方法只是一个简单的例子，实际开发中需要根据业务需求进行进一步的功能优化和代码改进。