ASP.NET Core支持使用SignalR和Web API来实现Web通知功能。下面是一个代码示例，使用SignalR和ASP.NET Core实现Web通知：

1. 添加SignalR依赖项到ASP.NET Core应用程序：

dotnet add package Microsoft.AspNetCore.SignalR --version 

2. 在Startup.cs文件的ConfigureServices()方法中添加SignalR服务：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddSignalR();
    // other services
}

3. 在Startup.cs文件的Configure()方法中添加SignalR中间件：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // other middleware
    app.UseRouting();
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapHub("/webNotificationHub");
        // other endpoints
    });
}

4. 创建WebNotificationHub类并继承自Hub：

public class WebNotificationHub : Hub
{
    // methods for sending notifications to clients
}

5. 编写服务器端的通知推送代码。在这个例子中，我们在客户端连接到Web通知中心时（onConnectedAsync）记录连接信息。并且在客户端断开连接时（onDisconnectedAsync）删除连接信息。

public class WebNotificationHub : Hub
{
    private static ConcurrentDictionary _connections =
        new ConcurrentDictionary();

    public override async Task OnConnectedAsync()
    {
        _connections.TryAdd(Context.ConnectionId, Context.ConnectionId);
        await base.OnConnectedAsync();
    }

    public override async Task OnDisconnectedAsync(Exception exception)
    {
        _connections.TryRemove(Context.ConnectionId, out string connectionId);
        await base.OnDisconnectedAsync(exception);
    }

    public async Task Notify(string user, string message)
    {
        await Clients.User(user).SendAsync("Notify", message);
    }
}

6. 在客户端使用SignalR连接到Web通知中心，并实现'Notify”事件的处理方法。

7. 在需要推送通知的地方调用WebNotificationHub的Notify方法即可推送通知到客户端：

await _hubContext.Clients.User(userId).SendAsync("Notify", "New notification message