在Docker中运行ASP.Net Core应用程序和MySql服务时，它们不在同一网络中，因此无法直接访问。解决方法是将它们连接到同一个网络中。在docker-compose.yml文件中，可以使用以下内容创建一个网络：

version: '3'
services:
  web:
    build:
      context: ./WebApplication
      dockerfile: Dockerfile
    ports:
      - "8000:80"
    depends_on:
      - db
    networks:
      - mynetwork
  db:
    image: mysql
    restart: always
    environment:
      MYSQL_ROOT_PASSWORD: your_password
    networks:
      - mynetwork
networks:
  mynetwork:
    driver: bridge

然后，可以在ASP.Net Core应用程序的appsettings.json文件中使用以下代码配置数据库连接字符串：

{
  "ConnectionStrings": {
    "DefaultConnection": "server=db;port=3306;database=mydb;user=root;password=your_password"
  }
}

请注意，在连接字符串中，使用了“db”作为数据库服务器的名称，这是由docker-compose.yml文件中定义的容器名称。您还可以根据需要使用其他名称。

最后，确保在应用程序Dockerfile中安装MySql.Data.EntityFrameworkCore包。

FROM mcr.microsoft.com/dotnet/core/sdk:3.1 AS build
WORKDIR /src
COPY ["WebApplication.csproj", ""]
RUN dotnet restore "./WebApplication.csproj"
COPY . .
WORKDIR "/src/."
RUN dotnet build "WebApplication.csproj" -c Release -o /app/build

FROM build AS publish
RUN dotnet publish "WebApplication.csproj" -c Release -o /app/publish

FROM mcr.microsoft.com/dotnet/core/aspnet:3.1 AS final
WORKDIR /app
COPY --from=publish /app/publish .
RUN apt-get update && apt-get install -y unzip
RUN curl -O https://dev.mysql.com/get/Downloads/Connector-Net/mysql-connector-net-8.0.22-noinstall.zip && \
    unzip mysql-connector-net-8.0.22-noinstall.zip && \
    cp mysql-connector-net-8.0.22/*.dll . && \
    rm -rf mysql-connector-net-8.0.22 && \
    rm mysql-connector-net-8.0.22-noinstall.zip
ENTRYPOINT ["dotnet", "WebApplication.dll"]

现在重启应用程序和MySql容器，应该可以成功连接到数据库。